名古屋市立大学
2014年 医学部 第4問
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![x≧0で定義される関数f(x)=xe^{x/2}について次の問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底とする.(1)f(x)の第1次導関数をf´(x),第2次導関数をf^{\prime\prime}(x)とする.f´(2),f^{\prime\prime}(2)を求めよ.(2)f(x)の逆関数をg(x),g(x)の第1次導関数をg´(x),第2次導関数をg^{\prime\prime}(x)とする.g´(2e),g^{\prime\prime}(2e)を求めよ.](./thumb/415/1097/2014_4.png)
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$x \geqq 0$で定義される関数$f(x)=xe^{\frac{x}{2}}$について次の問いに答えよ.ただし,$e$は自然対数の底とする.
(1) $f(x)$の第$1$次導関数を$f^\prime(x)$,第$2$次導関数を$f^{\prime\prime}(x)$とする.$f^\prime(2)$,$f^{\prime\prime}(2)$を求めよ.
(2) $f(x)$の逆関数を$g(x)$,$g(x)$の第$1$次導関数を$g^\prime(x)$,第$2$次導関数を$g^{\prime\prime}(x)$とする.$g^\prime(2e)$,$g^{\prime\prime}(2e)$を求めよ.
(1) $f(x)$の第$1$次導関数を$f^\prime(x)$,第$2$次導関数を$f^{\prime\prime}(x)$とする.$f^\prime(2)$,$f^{\prime\prime}(2)$を求めよ.
(2) $f(x)$の逆関数を$g(x)$,$g(x)$の第$1$次導関数を$g^\prime(x)$,第$2$次導関数を$g^{\prime\prime}(x)$とする.$g^\prime(2e)$,$g^{\prime\prime}(2e)$を求めよ.
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コメント(2件)
![]() 作りました。f^{-1}(f(x))=xであることを使いましょう。ただしf^{-1}はfの逆関数とします。 |
![]() 解説お願いします! |
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