青山学院大学
2011年 理工B方式 第3問
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$x$の$3$次関数$f(x)=x^3+3tx^2+(4t^2-3t)x$について，次の問に答えよ．ただし$t$は定数である．
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ．
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき，極大値と極小値の和を$S$とする．$S$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき，$S$の最大値と，そのときの$t$の値を求めよ．
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ．
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき，極大値と極小値の和を$S$とする．$S$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき，$S$の最大値と，そのときの$t$の値を求めよ．
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