会津大学
2016年 コンピュータ理工 第6問
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![nを自然数とする.関数f(x)=e^xsinxのn次導関数f^{(n)}(x)について,次の等式がなりたつことを,数学的帰納法を用いて証明せよ.f^{(n)}(x)=2^{n/2}e^xsin(x+\frac{nπ}{4})](./thumb/78/2184/2016_6.png)
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$n$を自然数とする.関数$f(x)=e^x \sin x$の$n$次導関数$f^{(n)}(x)$について,次の等式がなりたつことを,数学的帰納法を用いて証明せよ.
\[ f^{(n)}(x)=2^{\frac{n}{2}} e^x \sin \left( x+\frac{n\pi}{4} \right) \]
類題(関連度順)
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