尾道市立大学
2016年 経済情報 第4問
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関数$f(\theta)=\sqrt{2}(\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta)-\cos \theta(\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta)$について次の問いに答えなさい．ただし$0^\circ \leqq \theta \leqq {90}^\circ$とする．
(1) $t=\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta$とおくとき，$t$の値の取りうる範囲を求めなさい．
(2) $\cos \theta (\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta)$を$t$を用いて表しなさい．
(3) 関数$f(\theta)$を$t$を用いて表したものを$g(t)$とするとき，$g(t)$の最大値と最小値，および最大値と最小値を与える$t$の値を求めなさい．
(4) 関数$f(\theta)$の最大値と最小値，および最大値と最小値を与える$\theta$の値を求めなさい．
(1) $t=\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta$とおくとき，$t$の値の取りうる範囲を求めなさい．
(2) $\cos \theta (\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta)$を$t$を用いて表しなさい．
(3) 関数$f(\theta)$を$t$を用いて表したものを$g(t)$とするとき，$g(t)$の最大値と最小値，および最大値と最小値を与える$t$の値を求めなさい．
(4) 関数$f(\theta)$の最大値と最小値，および最大値と最小値を与える$\theta$の値を求めなさい．
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