尾道市立大学
2014年 経済情報 第1問
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次の問いに答えなさい．
(1) 不等式$|3x-1|+|x-2| \geqq 11$を解きなさい．
(2) $x>0$のとき，次の式の最小値，および最小値を与える$x$の値を求めなさい． \[ 3x+1+\frac{4}{3x+1} \]
(3) $x,\ y$を正の実数とする．このとき次の不等式が成り立つことを証明しなさい． \[ (x+y+1) \left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+1 \right) \geqq 9 \]
(1) 不等式$|3x-1|+|x-2| \geqq 11$を解きなさい．
(2) $x>0$のとき，次の式の最小値，および最小値を与える$x$の値を求めなさい． \[ 3x+1+\frac{4}{3x+1} \]
(3) $x,\ y$を正の実数とする．このとき次の不等式が成り立つことを証明しなさい． \[ (x+y+1) \left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+1 \right) \geqq 9 \]
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