尾道市立大学
2015年 経済情報 第4問
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$a>3$とし，座標平面上に円$C:x^2+y^2=9$と点$\mathrm{P}(a,\ 0)$がある．このとき次の問いに答えなさい．
(1) 円$C$上に点$\mathrm{Q}(x_0,\ y_0)$をとり，線分$\mathrm{PQ}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{R}$とする．このとき点$\mathrm{R}$の座標を$a,\ x_0,\ y_0$を用いて表しなさい．
(2) 点$\mathrm{Q}$が円$C$上を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めなさい．
(3) $(2)$で求めた点$\mathrm{R}$の軌跡と円$C$の共有点が$1$つのみであるとき，共有点の座標と$a$の値を求めなさい．
(1) 円$C$上に点$\mathrm{Q}(x_0,\ y_0)$をとり，線分$\mathrm{PQ}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{R}$とする．このとき点$\mathrm{R}$の座標を$a,\ x_0,\ y_0$を用いて表しなさい．
(2) 点$\mathrm{Q}$が円$C$上を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めなさい．
(3) $(2)$で求めた点$\mathrm{R}$の軌跡と円$C$の共有点が$1$つのみであるとき，共有点の座標と$a$の値を求めなさい．
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