次の問いに答えなさい．
(1) $3$を引いても$12$を足しても平方数となる自然数をすべて求めなさい．
(2) $3^n$を$5$で割ると$1$余るという性質を持つ最小の自然数$n$は何か答えなさい．
(3) $179x+767y=1$をみたす整数の組$(x,\ y)$をすべて求めなさい．