尾道市立大学
2015年 経済情報 第1問
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次の問いに答えなさい．
(1) $x,\ y$の多項式$x^3y+x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y$を因数分解しなさい．
(2) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$のとき$(1)$の多項式$x^3y+x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y$の値を求めなさい．
(3) $a<0$とし，$2$次方程式$ax^2-(a^2+a+1)x-2a-4=0$の解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とする．このとき$2$つの解$\alpha,\ \beta$が$-2<\alpha<-1$かつ$-1<\beta<0$を満たすような$a$の範囲を求めなさい．
(1) $x,\ y$の多項式$x^3y+x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y$を因数分解しなさい．
(2) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$のとき$(1)$の多項式$x^3y+x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y$の値を求めなさい．
(3) $a<0$とし，$2$次方程式$ax^2-(a^2+a+1)x-2a-4=0$の解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とする．このとき$2$つの解$\alpha,\ \beta$が$-2<\alpha<-1$かつ$-1<\beta<0$を満たすような$a$の範囲を求めなさい．
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