甲南大学
2015年 理系1 第2問
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$k$を正の実数とする.直線$\displaystyle \ell:y=\frac{x}{\sqrt{3}}+k$は$x$軸と点$\mathrm{P}$で交わり,円$O:x^2+y^2=1$と$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$で交わる.ただし,$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$は直線$\ell$上にこの順で並び,$\mathrm{AB}=1$である.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $k$の値を求めよ.また,点$\mathrm{P}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$を通り円$O$に接する直線のうち傾きが負であるものを$m$とする.直線$m$の方程式を求めよ.また,直線$m$と円$O$の接点$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) $\mathrm{C}$を$(2)$で求めた点とする.三角形$\mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(1) $k$の値を求めよ.また,点$\mathrm{P}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$を通り円$O$に接する直線のうち傾きが負であるものを$m$とする.直線$m$の方程式を求めよ.また,直線$m$と円$O$の接点$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) $\mathrm{C}$を$(2)$で求めた点とする.三角形$\mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
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コメント(1件)
2015-11-27 18:09:19
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