沖縄国際大学
2016年 地域環境政策学科・産業情報学科 第3問
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%\tenretu*{A(25,19)n;B(5,5)w;C(35,5)e}%{\thicklines\Kakukigou\A\C\B{}%\Drawline{\A\B\C\A}%\put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(1.6,1.10)}%\put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(-1,1.4)}%}\tenretu*{D(31,14);E(13,14);G(27.5,7)}%\emathPut\D{3}\emathPut\E{7}\emathPut\G{θ}\end{picture}\end{center}(3)下の図において，海抜0mの地点Aから飛行物体Xを見上げた角度は{45}°であった．次にこの飛行物体Xに向かって水平に20m近づいた地点BからXを見上げたときの角度は{60}°であった．このとき，飛行物体Xの高度にあたるXHを求めなさい．（プレビューでは図は省略します）](./thumb/754/2262/2016_3.png)
3
以下の各問いに答えなさい．
(1) $\displaystyle \sin ({90}^\circ-\theta)=\frac{1}{3}$のとき，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$の値を，それぞれ求めなさい．ただし，$\theta$は鋭角とする．
(2) 下の図において，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$を，それぞれ求めなさい． \begin{center} \begin{picture}[ul=1mm](42,25)% \mathrmretu*{A(25,19)n;B(5,5)w;C(35,5)e}% {\thicklines \Kakukigou\A\C\B{}% \Drawline{\A\B\C\A}% \put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(1.6,1.10)}% \put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(-1,1.4)}% } \mathrmretu*{D(31,14);E(13,14);G(27.5,7)}% \emathPut\D{$3$} \emathPut\E{$7$} \emathPut\G{$\theta$} \end{picture} \end{center}
(3) 下の図において，海抜$0 \, \mathrm{m}$の地点$\mathrm{A}$から飛行物体$\mathrm{X}$を見上げた角度は${45}^\circ$であった．次にこの飛行物体$\mathrm{X}$に向かって水平に$20 \, \mathrm{m}$近づいた地点$\mathrm{B}$から$\mathrm{X}$を見上げたときの角度は${60}^\circ$であった．このとき，飛行物体$\mathrm{X}$の高度にあたる$\mathrm{XH}$を求めなさい． \imgc{754_2262_2016_1}
(1) $\displaystyle \sin ({90}^\circ-\theta)=\frac{1}{3}$のとき，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$の値を，それぞれ求めなさい．ただし，$\theta$は鋭角とする．
(2) 下の図において，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$を，それぞれ求めなさい． \begin{center} \begin{picture}[ul=1mm](42,25)% \mathrmretu*{A(25,19)n;B(5,5)w;C(35,5)e}% {\thicklines \Kakukigou\A\C\B{}% \Drawline{\A\B\C\A}% \put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(1.6,1.10)}% \put(24.5,16.5){\drawline(0,0)(-1,1.4)}% } \mathrmretu*{D(31,14);E(13,14);G(27.5,7)}% \emathPut\D{$3$} \emathPut\E{$7$} \emathPut\G{$\theta$} \end{picture} \end{center}
(3) 下の図において，海抜$0 \, \mathrm{m}$の地点$\mathrm{A}$から飛行物体$\mathrm{X}$を見上げた角度は${45}^\circ$であった．次にこの飛行物体$\mathrm{X}$に向かって水平に$20 \, \mathrm{m}$近づいた地点$\mathrm{B}$から$\mathrm{X}$を見上げたときの角度は${60}^\circ$であった．このとき，飛行物体$\mathrm{X}$の高度にあたる$\mathrm{XH}$を求めなさい． \imgc{754_2262_2016_1}
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