沖縄国際大学
2016年 経済学科・企業システム学科 第3問
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%\tenretu*{A(5,20)n;B(5,5)w;C(35,5)e}%{\thicklines\Kakukigou\A\C\B{}%\Drawline{\A\B\C\A}%\put(7,5){\drawline(0,0)(0,2)}%\put(5,7){\drawline(0,0)(2,0)}%}\tenretu*{D(19,14);E(1,11);F(18,1);G(26,5.5)}%\emathPut\D{\sqrt{20}}\emathPut\E{2}\emathPut\F{4}\emathPut\G{θ}\end{picture}\end{center}(2)sinθ=2/5のとき，cosθとtanθの値を求めなさい．ただし，θは鋭角とする．(3)下の図において，100m離れた2地点AとBから，上空の飛行物体Xを見ると∠XAB={60}°，∠XBA={75}°であった．また，BからXを見上げたときの角度は{30}°であった．このとき，XとBの標高差にあたるXHを求めなさい．（プレビューでは図は省略します）](./thumb/754/2261/2016_3.png)
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以下の各問いに答えなさい．
(1) 下の図において，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$の値を，それぞれ求めなさい． \begin{center} \begin{picture}[ul=1mm](42,25)% \mathrmretu*{A(5,20)n;B(5,5)w;C(35,5)e}% {\thicklines \Kakukigou\A\C\B{}% \Drawline{\A\B\C\A}% \put(7,5){\drawline(0,0)(0,2)}% \put(5,7){\drawline(0,0)(2,0)}% } \mathrmretu*{D(19,14);E(1,11);F(18,1);G(26,5.5)}% \emathPut\D{$\sqrt{20}$} \emathPut\E{$2$} \emathPut\F{$4$} \emathPut\G{$\theta$} \end{picture} \end{center}
(2) $\displaystyle \sin \theta=\frac{2}{5}$のとき，$\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めなさい．ただし，$\theta$は鋭角とする．
(3) 下の図において，$100 \, \mathrm{m}$離れた$2$地点$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$から，上空の飛行物体$\mathrm{X}$を見ると$\angle \mathrm{XAB}={60}^\circ$，$\angle \mathrm{XBA}={75}^\circ$であった．また，$\mathrm{B}$から$\mathrm{X}$を見上げたときの角度は${30}^\circ$であった．このとき，$\mathrm{X}$と$\mathrm{B}$の標高差にあたる$\mathrm{XH}$を求めなさい． \imgc{754_2261_2016_1}
(1) 下の図において，$\sin \theta,\ \cos \theta,\ \tan \theta$の値を，それぞれ求めなさい． \begin{center} \begin{picture}[ul=1mm](42,25)% \mathrmretu*{A(5,20)n;B(5,5)w;C(35,5)e}% {\thicklines \Kakukigou\A\C\B{}% \Drawline{\A\B\C\A}% \put(7,5){\drawline(0,0)(0,2)}% \put(5,7){\drawline(0,0)(2,0)}% } \mathrmretu*{D(19,14);E(1,11);F(18,1);G(26,5.5)}% \emathPut\D{$\sqrt{20}$} \emathPut\E{$2$} \emathPut\F{$4$} \emathPut\G{$\theta$} \end{picture} \end{center}
(2) $\displaystyle \sin \theta=\frac{2}{5}$のとき，$\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めなさい．ただし，$\theta$は鋭角とする．
(3) 下の図において，$100 \, \mathrm{m}$離れた$2$地点$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$から，上空の飛行物体$\mathrm{X}$を見ると$\angle \mathrm{XAB}={60}^\circ$，$\angle \mathrm{XBA}={75}^\circ$であった．また，$\mathrm{B}$から$\mathrm{X}$を見上げたときの角度は${30}^\circ$であった．このとき，$\mathrm{X}$と$\mathrm{B}$の標高差にあたる$\mathrm{XH}$を求めなさい． \imgc{754_2261_2016_1}
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