以下の各問いに答えなさい．
(1) 以下の図において$\overline{A \cap B}$の部分を塗りつぶしなさい． \imgc{754_2261_2013_1}
(2) $A=\{2x \;|\; 1 \leqq x \leqq 10,\ x \text{は自然数} \}$，$B=\{3y \;|\; 1 \leqq y \leqq 10,\ y \text{は自然数} \}$のとき，$A \cap B$の要素をすべて答えなさい．
(3) 命題「$x^2-1=0 \Longrightarrow x=1$または$x=-1$」の対偶を答えなさい．
(4) 次の表中$\maruichi$～$\marugo$（ \quad ）内に，命題「$p \Longrightarrow q$」が成立するように，次の（ア）～（ケ）から適切なものを \underline{すべて} 選び記号で答えなさい． \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline $p$ & $q$ \\ \hline 犬である． & $\maruichi$（ \qquad ） \\ \hline 宜野湾市である． & $\maruni$（ \qquad ） \\ \hline $x=5$ & $\marusan$（ \qquad ） \\ \hline $\marushi$ （ \qquad ） & ほ乳類である． \\ \hline $\marugo$ （ \qquad ） & $x=-2$または$x=3$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} \begin{screen} （ア） $x$は偶数である． \quad （イ） $x$は$2$の倍数である． \quad （ウ） $0<x<10$ \\ （エ） 動物である． \quad （オ） 沖縄県である． \quad （カ） 人間である． \\ （キ） $|x| \geqq 5$ \quad （ク） $x^2-x-6=0$ \quad （ケ） $x^2-x+6=0$ \end{screen}
(5) $x+y=2$ならば$x \leqq 1$または$y \leqq 1$であることを背理法によって証明しなさい．