富山大学
2016年 医学部 第2問
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次の問いに答えよ.
(1) 素数$p$に対して,$\sqrt{p}$は無理数であることを示せ.
(2) $p,\ q$を異なる素数とする.このとき,整数$k,\ m,\ n$が \[ k+m \sqrt{p}+n \sqrt{q}=0 \] を満たすならば,$k=0$,$m=0$,$n=0$であることを示せ.
(1) 素数$p$に対して,$\sqrt{p}$は無理数であることを示せ.
(2) $p,\ q$を異なる素数とする.このとき,整数$k,\ m,\ n$が \[ k+m \sqrt{p}+n \sqrt{q}=0 \] を満たすならば,$k=0$,$m=0$,$n=0$であることを示せ.
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