小樽商科大学
2016年 商学部 第3問
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次の$\fbox{}$の中を適当に補え.
(1) $\displaystyle \frac{5561}{6059}$をこれ以上約分できない分数に直すと$\fbox{}$.
(2) 次の漸化式で定められる数列$\{a_n\}$を考える. \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n) \] このとき,$\displaystyle \sum_{k=1}^5 a_k$を求めると$\fbox{}$.
(3) 数直線上で,点$\mathrm{P}$の出発点を原点$\mathrm{O}$とし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点$\mathrm{P}$を動かすものとする. \begin{itemize}
出た目が$1$または$2$のとき,点$\mathrm{P}$を正の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$3$または$4$のとき,点$\mathrm{P}$を負の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$5$または$6$のとき,点$\mathrm{P}$を原点$\mathrm{O}$に戻す. \end{itemize} サイコロを$3$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}$にいる確率は$\fbox{}$.
(1) $\displaystyle \frac{5561}{6059}$をこれ以上約分できない分数に直すと$\fbox{}$.
(2) 次の漸化式で定められる数列$\{a_n\}$を考える. \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n) \] このとき,$\displaystyle \sum_{k=1}^5 a_k$を求めると$\fbox{}$.
(3) 数直線上で,点$\mathrm{P}$の出発点を原点$\mathrm{O}$とし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点$\mathrm{P}$を動かすものとする. \begin{itemize}
出た目が$1$または$2$のとき,点$\mathrm{P}$を正の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$3$または$4$のとき,点$\mathrm{P}$を負の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$5$または$6$のとき,点$\mathrm{P}$を原点$\mathrm{O}$に戻す. \end{itemize} サイコロを$3$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}$にいる確率は$\fbox{}$.
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