沖縄国際大学
2015年 経済学科・企業システム学科 第3問
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以下の各問に答えなさい.
(1) 次の関数のグラフを$x$軸方向に$\displaystyle -\frac{1}{3}$,$y$軸方向に$\displaystyle -\frac{1}{3}$だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ. \[ y=-3x^2+2x-1 \]
(2) 関数$f(x)=x^2-12x+c$が$2 \leqq x \leqq 9$において最大値が$12$になるように,定数$c$の値を求めよ.
(3) 縦横$13$本の線を持つ碁盤($13$路盤)がある.各線によって構成される枠の大きさはすべて等しく,$1$辺が$1 \, \mathrm{cm}$である.ここで,$4$つの角を左上から反時計回りに$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$とした場合,辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CD}$上にそれぞれ$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$,$\mathrm{G}$の場所に碁石を配置した.ただし,$\mathrm{AE}=x$,$\mathrm{BF}=2x$,$\mathrm{CG}=x+6 \ \ (0<x<6)$であるようにする.このとき,三角形$\mathrm{EFG}$の面積が最小になる場合の$x$の値と,その面積を求めよ. \imgc{754_2261_2015_2}
(1) 次の関数のグラフを$x$軸方向に$\displaystyle -\frac{1}{3}$,$y$軸方向に$\displaystyle -\frac{1}{3}$だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ. \[ y=-3x^2+2x-1 \]
(2) 関数$f(x)=x^2-12x+c$が$2 \leqq x \leqq 9$において最大値が$12$になるように,定数$c$の値を求めよ.
(3) 縦横$13$本の線を持つ碁盤($13$路盤)がある.各線によって構成される枠の大きさはすべて等しく,$1$辺が$1 \, \mathrm{cm}$である.ここで,$4$つの角を左上から反時計回りに$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$とした場合,辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CD}$上にそれぞれ$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$,$\mathrm{G}$の場所に碁石を配置した.ただし,$\mathrm{AE}=x$,$\mathrm{BF}=2x$,$\mathrm{CG}=x+6 \ \ (0<x<6)$であるようにする.このとき,三角形$\mathrm{EFG}$の面積が最小になる場合の$x$の値と,その面積を求めよ. \imgc{754_2261_2015_2}
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