神戸大学
2013年 理系 第3問
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![cを0<c<1をみたす実数とする.f(x)を2次以下の多項式とし,曲線y=f(x)が3点(0,0),(c,c^3-2c),(1,-1)を通るとする.次の問いに答えよ.(1)f(x)を求めよ.(2)曲線y=f(x)と曲線y=x^3-2xで囲まれた部分の面積Sをcを用いて表せ.(3)(2)で求めたSを最小にするようなcの値を求めよ.](./thumb/558/1534/2013_3.png)
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$c$を$0<c<1$をみたす実数とする.$f(x)$を$2$次以下の多項式とし,曲線$y=f(x)$が$3$点$(0,\ 0)$,$(c,\ c^3-2c)$,$(1,\ -1)$を通るとする.次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=x^3-2x$で囲まれた部分の面積$S$を$c$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた$S$を最小にするような$c$の値を求めよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=x^3-2x$で囲まれた部分の面積$S$を$c$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた$S$を最小にするような$c$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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