一橋大学
2012年 文系 第3問
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定数$a,\ b,\ c,\ d$に対して,平面上の点$(p,\ q)$を点$(ap+bq,\ cp+dq)$に移す操作を考える.ただし,$(a,\ b,\ c,\ d) \neq (1,\ 0,\ 0,\ 1)$である.$k$を0でない定数とする.放物線$C:y=x^2-x+k$上のすべての点は,この操作によって$C$上に移る.
(1) $a,\ b,\ c,\ d$を求めよ.
(2) $C$上の点Aにおける$C$の接線と,点Aをこの操作によって移した点A$^\prime$における$C$の接線は,原点で直交する.このときの$k$の値および点Aの座標をすべて求めよ.
(1) $a,\ b,\ c,\ d$を求めよ.
(2) $C$上の点Aにおける$C$の接線と,点Aをこの操作によって移した点A$^\prime$における$C$の接線は,原点で直交する.このときの$k$の値および点Aの座標をすべて求めよ.
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