秋田大学
2013年 理系 第2問
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$\triangle \mathrm{OAB}$において,辺$\mathrm{AB}$上に$t \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}} \ (0<t<1)$となる点$\mathrm{C}$をとる.$\mathrm{OA}=1$,$\mathrm{OB}=2$,$\mathrm{OC}=1$のとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$および$t$を用いて表せ.
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}$を$t$を用いて表せ.
(3) $\mathrm{AC}=1$のとき,$t$の値を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$および$t$を用いて表せ.
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}$を$t$を用いて表せ.
(3) $\mathrm{AC}=1$のとき,$t$の値を求めよ.
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