山梨大学
2012年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第3問
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![次の条件で定められる数列{a_n}がある.a_1=3,na_{n+1}=3(n+1)a_n+2n(n+1)(n=1,2,3,・・・)(1)a_2,a_3を求めよ.(2)b_n=\frac{a_n}{n}と定めるとき,b_{n+1}とb_nの関係式を求めよ.(3)一般項a_nを求めよ.(4)Σ_{k=1}^na_kを求めよ.](./thumb/370/2438/2012_3.png)
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次の条件で定められる数列$\{a_n\}$がある.
\[ a_1=3,\quad na_{n+1}=3(n+1)a_n+2n(n+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{a_n}{n}$と定めるとき,$b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ.
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{a_n}{n}$と定めるとき,$b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ.
類題(関連度順)
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