東北医科薬科大学
2010年 薬学部 第1問
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![関数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+cを考える.このとき,次の問に答えなさい.(1)f(0)=65,f(4)=81であるという.このとき,b=[アイ]a-[ウ],c=[エオ]である.(2)さらにx<0となるxで極大値81をもつという.このとき,a=[カ]である.(3)f(x)はx=[キ]で極小値[クケ]をとる.(4)方程式f(x)=0の解は,x=[コサ],\frac{[シ]±[ス]\sqrt{[セ]}i}{[ソ]}である.](./thumb/64/2226/2010_1.png)
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関数$f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c$を考える.このとき,次の問に答えなさい.
(1) $f(0)=65$,$f(4)=81$であるという.このとき,$b=\fbox{アイ}a-\fbox{ウ}$,$c=\fbox{エオ}$である.
(2) さらに$x<0$となる$x$で極大値$81$をもつという.このとき,$a=\fbox{カ}$である.
(3) $f(x)$は$x=\fbox{キ}$で極小値$\fbox{クケ}$をとる.
(4) 方程式$f(x)=0$の解は,$x=\fbox{コサ}$,$\displaystyle \frac{\fbox{シ} \pm \fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}} i}{\fbox{ソ}}$である.
(1) $f(0)=65$,$f(4)=81$であるという.このとき,$b=\fbox{アイ}a-\fbox{ウ}$,$c=\fbox{エオ}$である.
(2) さらに$x<0$となる$x$で極大値$81$をもつという.このとき,$a=\fbox{カ}$である.
(3) $f(x)$は$x=\fbox{キ}$で極小値$\fbox{クケ}$をとる.
(4) 方程式$f(x)=0$の解は,$x=\fbox{コサ}$,$\displaystyle \frac{\fbox{シ} \pm \fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}} i}{\fbox{ソ}}$である.
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