岡山県立大学
2010年 理系 第3問
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Oを原点とする座標平面において，曲線$y=x^3$上の点P$(t,\ t^3)$から$x$軸に下ろした垂線と$x$軸との交点をHとする．ただし，$t>0$である．Hを通り線分OPに垂直な直線と$y$軸との交点をQとし，線分HQと線分OPの交点をRとする．$\triangle$ORQの面積を$S_1$，$\triangle$HPRの面積を$S_2$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 点Qの$y$座標を求めよ．
(2) 点Rの$x$座標を求めよ．
(3) $S_1$と$S_2$を$t$の式で表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to \infty} S_1S_2$の値を求めよ．
(5) $S_1+S_2$の最小値を求めよ．
(1) 点Qの$y$座標を求めよ．
(2) 点Rの$x$座標を求めよ．
(3) $S_1$と$S_2$を$t$の式で表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{t \to \infty} S_1S_2$の値を求めよ．
(5) $S_1+S_2$の最小値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-01-30 21:50:36
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