岡山県立大学
2015年 理系 第3問
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関数$f(x)=(1-x)e^{2x}$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の最大値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=1-x$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ 1)$における接線を$\ell$とする．曲線$y=f(x)$と直線$\ell$との交点は$(0,\ 1)$のみであることを示せ．
(1) $f(x)$の最大値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=1-x$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ 1)$における接線を$\ell$とする．曲線$y=f(x)$と直線$\ell$との交点は$(0,\ 1)$のみであることを示せ．
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