岡山県立大学
2011年 理系 第2問
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数列$\{a_n\}$が，$\displaystyle a_1=\frac{2}{3},\ a_{n+1}=\frac{2-a_n}{3-2a_n} \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を満たしている．次の問いに答えよ．
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を推定し，それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ．
(3) $\displaystyle a_{n+1}-a_n<\frac{1}{5000}$を満たす最小の$n$を求めよ．
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を推定し，それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ．
(3) $\displaystyle a_{n+1}-a_n<\frac{1}{5000}$を満たす最小の$n$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-01-30 21:51:02
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