岡山県立大学
2014年 理系 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) 体積が$V$，表面積が$S$，底面の半径が$r$の円柱を考える．
(ⅰ) $S$を$V$と$r$で表せ．
(ⅱ) $V$の値を一定にするとき，$S$の最小値とそれを与える$r$の値を求めよ．
(2) $x>0$のとき$\displaystyle \log (1+x)>x-\frac{x^2}{2}$であることを示せ．
(1) 体積が$V$，表面積が$S$，底面の半径が$r$の円柱を考える．
(ⅰ) $S$を$V$と$r$で表せ．
(ⅱ) $V$の値を一定にするとき，$S$の最小値とそれを与える$r$の値を求めよ．
(2) $x>0$のとき$\displaystyle \log (1+x)>x-\frac{x^2}{2}$であることを示せ．
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