滋賀県立大学
2016年 環境科学部・工学部 第2問
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![n,p,q(p≦q)を自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ.(1)(1+1/p)^n≧1+n/p(2)Σ_{p=1}^qlog_{10}(1+n/p)≦nlog_{10}(1+q)](./thumb/466/2727/2016_2.png)
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$n,\ p,\ q \ \ (p \leqq q)$を自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ.
(1) $\displaystyle \left( 1+\frac{1}{p} \right)^n \geqq 1+\frac{n}{p}$
(2) $\displaystyle \sum_{p=1}^q \log_{10} \left( 1+\frac{n}{p} \right) \leqq n \log_{10}(1+q)$
(1) $\displaystyle \left( 1+\frac{1}{p} \right)^n \geqq 1+\frac{n}{p}$
(2) $\displaystyle \sum_{p=1}^q \log_{10} \left( 1+\frac{n}{p} \right) \leqq n \log_{10}(1+q)$
類題(関連度順)
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