大分大学
2016年 経済学部 第4問
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![初項3の数列{a_n}がある.b_n=a_{n+1}-3a_nとするとき,数列{b_n}は初項6,公比3の等比数列である.(1)c_n=\frac{a_n}{3^n}とするとき,c_{n+1}-c_nを求めなさい.(2)a_nをnの式で表しなさい.(3)S_n=Σ_{k=1}^na_kとするとき,S_nをnの式で表しなさい.](./thumb/730/3012/2016_4.png)
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初項$3$の数列$\{a_n\}$がある.$b_n=a_{n+1}-3a_n$とするとき,数列$\{b_n\}$は初項$6$,公比$3$の等比数列である.
(1) $\displaystyle c_n=\frac{a_n}{3^n}$とするとき,$c_{n+1}-c_n$を求めなさい.
(2) $a_n$を$n$の式で表しなさい.
(3) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とするとき,$S_n$を$n$の式で表しなさい.
(1) $\displaystyle c_n=\frac{a_n}{3^n}$とするとき,$c_{n+1}-c_n$を求めなさい.
(2) $a_n$を$n$の式で表しなさい.
(3) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とするとき,$S_n$を$n$の式で表しなさい.
類題(関連度順)
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