星薬科大学
2015年 薬学部 第3問
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次の問に答えよ.
(1) 関数$f(x)=2 \log_2 (2-x)+\log_2 x$は$\displaystyle x=\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}}$で最大値 \[ \fbox{$18$}-\fbox{$19$} \log_2 \fbox{$20$} \] をとる.
(2) $\log_2 5=2.32$,$\log_2 11=3.46$,$m$と$n$を正の整数,$0<a<1$とするとき, \[ \log_2 113=m \left( m-\frac{1}{2} \right)+n+a \] と表すことができるような$(m,\ n)$の組合せは,$m$の値の小さいほうから順に,$(\fbox{$21$},\ \fbox{$22$})$と$(\fbox{$23$},\ \fbox{$24$})$である.
(1) 関数$f(x)=2 \log_2 (2-x)+\log_2 x$は$\displaystyle x=\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}}$で最大値 \[ \fbox{$18$}-\fbox{$19$} \log_2 \fbox{$20$} \] をとる.
(2) $\log_2 5=2.32$,$\log_2 11=3.46$,$m$と$n$を正の整数,$0<a<1$とするとき, \[ \log_2 113=m \left( m-\frac{1}{2} \right)+n+a \] と表すことができるような$(m,\ n)$の組合せは,$m$の値の小さいほうから順に,$(\fbox{$21$},\ \fbox{$22$})$と$(\fbox{$23$},\ \fbox{$24$})$である.
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