岡山県立大学
2011年 理系 第2問
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![数列{a_n}が,a_1=2/3,a_{n+1}=\frac{2-a_n}{3-2a_n}(n=1,2,3,・・・)を満たしている.次の問いに答えよ.(1)a_2,a_3を求めよ.(2)一般項a_nを推定し,それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ.(3)a_{n+1}-a_n<\frac{1}{5000}を満たす最小のnを求めよ.](./thumb/613/2823/2011_2.png)
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数列$\{a_n\}$が,$\displaystyle a_1=\frac{2}{3},\ a_{n+1}=\frac{2-a_n}{3-2a_n} \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を満たしている.次の問いに答えよ.
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ.
(2) 一般項$a_n$を推定し,それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ.
(3) $\displaystyle a_{n+1}-a_n<\frac{1}{5000}$を満たす最小の$n$を求めよ.
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ.
(2) 一般項$a_n$を推定し,それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ.
(3) $\displaystyle a_{n+1}-a_n<\frac{1}{5000}$を満たす最小の$n$を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(1件)
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