東京都市大学
2015年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第1問
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![次の問に答えよ.(1)関数y=\frac{sinx}{x}のグラフのx=πにおける接線の方程式を求めよ.(2)xy平面上の3点O(0,0),A(a,b),B(2cos{30}°,2sin{30}°)を頂点とする△OABは∠OBA={90}°,∠AOB={15}°を満たす.このときaの値を求めよ.ただし,a<√3とする.(3)不等式|x+1|-3|x-1|≧0を満たす実数xの範囲を求めよ.](./thumb/263/2244/2015_1.png)
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次の問に答えよ.
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\sin x}{x}$のグラフの$x=\pi$における接線の方程式を求めよ.
(2) $xy$平面上の$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(a,\ b)$,$\mathrm{B}(2 \cos {30}^\circ,\ 2 \sin {30}^\circ)$を頂点とする$\triangle \mathrm{OAB}$は$\angle \mathrm{OBA}={90}^\circ$,$\angle \mathrm{AOB}={15}^\circ$を満たす.このとき$a$の値を求めよ.ただし,$a<\sqrt{3}$とする.
(3) 不等式$|x+1|-3 |x-1| \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ.
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\sin x}{x}$のグラフの$x=\pi$における接線の方程式を求めよ.
(2) $xy$平面上の$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(a,\ b)$,$\mathrm{B}(2 \cos {30}^\circ,\ 2 \sin {30}^\circ)$を頂点とする$\triangle \mathrm{OAB}$は$\angle \mathrm{OBA}={90}^\circ$,$\angle \mathrm{AOB}={15}^\circ$を満たす.このとき$a$の値を求めよ.ただし,$a<\sqrt{3}$とする.
(3) 不等式$|x+1|-3 |x-1| \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ.
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