山形大学
2010年 医学部 第1問
1
![自然数全体から,偶数と3^k(k は自然数 )と表される数を取り出して,小さい方から順に並べたものをa_1,a_2,a_3,・・・,a_n,・・・とする.この数列{a_n}について,次の問に答えよ.(1)a_n=1000となるnを求めよ.(2)a_n=3^m(m は自然数 )となるnをmを用いて表せ.(3)一般項a_nを求めよ.(4)第n項までの和をS_nとする.自然数mに対して3^m≦a_n<3^{m+1}であるとき,S_nをm,nを用いて表せ.](./thumb/72/2151/2010_1.png)
1
自然数全体から,偶数と$3^k \ (k \text{は自然数})$と表される数を取り出して,小さい方から順に並べたものを
\[ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots,\ a_n,\ \cdots \]
とする.この数列$\{a_n\}$について,次の問に答えよ.
(1) $a_n=1000$となる$n$を求めよ.
(2) $a_n=3^m \ (m \text{は自然数})$となる$n$を$m$を用いて表せ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
(4) 第$n$項までの和を$S_n$とする.自然数$m$に対して$3^m \leqq a_n < 3^{m+1}$であるとき,$S_n$を$m,\ n$を用いて表せ.
(1) $a_n=1000$となる$n$を求めよ.
(2) $a_n=3^m \ (m \text{は自然数})$となる$n$を$m$を用いて表せ.
(3) 一般項$a_n$を求めよ.
(4) 第$n$項までの和を$S_n$とする.自然数$m$に対して$3^m \leqq a_n < 3^{m+1}$であるとき,$S_n$を$m,\ n$を用いて表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/224/2290/2014_2s.png)
![](./thumb/507/2706/2010_4s.png)
![](./thumb/612/1190/2010_2s.png)
![](./thumb/730/3012/2011_1s.png)
![](./thumb/28/3163/2012_5s.png)
![](./thumb/507/2698/2013_2s.png)
![](./thumb/177/2315/2013_3s.png)
![](./thumb/474/2608/2012_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。