関西大学
2010年 理系 第3問
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![xの関数y=|e^{-x|-a}に対して,次の問いに答えよ.ここでaは-∞<a<∞の範囲の定数とする.(1)e^{-1}<a<1であるとき,xの関数y=|e^{-x|-a}のグラフの概形を座標平面上にかけ.(2)f(a)=∫_0^1|e^{-x|-a}dxとおく.-∞<a<∞であるとき,f(a)をaを用いて表せ.(3)aが-∞<a<∞であるとき,f(a)の最小値を求めよ.](./thumb/536/2233/2010_3.png)
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$x$の関数$y=|e^{-x|-a}$に対して,次の問いに答えよ.ここで$a$は$-\infty<a<\infty$の範囲の定数とする.
(1) $e^{-1}<a<1$であるとき,$x$の関数$y=|e^{-x|-a}$のグラフの概形を座標平面上にかけ.
(2) $\displaystyle f(a)=\int_0^1 |e^{-x|-a} \, dx$とおく.$-\infty<a<\infty$であるとき,$f(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $a$が$-\infty<a<\infty$であるとき,$f(a)$の最小値を求めよ.
(1) $e^{-1}<a<1$であるとき,$x$の関数$y=|e^{-x|-a}$のグラフの概形を座標平面上にかけ.
(2) $\displaystyle f(a)=\int_0^1 |e^{-x|-a} \, dx$とおく.$-\infty<a<\infty$であるとき,$f(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $a$が$-\infty<a<\infty$であるとき,$f(a)$の最小値を求めよ.
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