岡山大学
2011年 文系 第2問
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数列$\{a_n\}$が次のように帰納的に定められている．
\begin{eqnarray}
a_1 &=& 0 \nonumber \\
a_{n+1} &=& \left\{
\begin{array}{l}
2a_n \quad (n\text{が奇数のとき}) \\
a_n+1 \quad (n\text{が偶数のとき})
\end{array}
\right. (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \nonumber
\end{eqnarray}
(1) $a_{10}$を求めよ．
(2) $n$が奇数の場合と偶数の場合それぞれについて，$a_{n+4}$を$a_n$で表せ．
(3) $a_n$を$3$で割ったときの余りを求めよ．
(1) $a_{10}$を求めよ．
(2) $n$が奇数の場合と偶数の場合それぞれについて，$a_{n+4}$を$a_n$で表せ．
(3) $a_n$を$3$で割ったときの余りを求めよ．
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