岡山大学
2013年 文系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) 整数$x,\ y$が$25x-31y=1$を満たすとき，$x-5$は$31$の倍数であることを示せ．
(2) $1 \leqq y \leqq 100$とする．このとき，不等式 \[ 0 \leqq 25x-31y \leqq 1 \] を満たす整数の組$(x,\ y)$をすべて求めよ．
(1) 整数$x,\ y$が$25x-31y=1$を満たすとき，$x-5$は$31$の倍数であることを示せ．
(2) $1 \leqq y \leqq 100$とする．このとき，不等式 \[ 0 \leqq 25x-31y \leqq 1 \] を満たす整数の組$(x,\ y)$をすべて求めよ．
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