早稲田大学
2016年 国際教養学部 第2問
2
2
次の問に答えよ.
(1) 負でない実数の数列$a_1,\ a_2,\ \cdots$は,すべての$n=1,\ 2,\ \cdots$に対して \[ a_{n+1}=\sqrt{a_n} \] を満たしているとする.このとき,次の各問いに答えよ.
(ⅰ) $a_1=256$であるとき,$a_4$は$\fbox{コ}$であり,$2^{-\frac{1}{100}} \leqq a_n \leqq 2^{\frac{1}{100}}$を満たす最小の自然数$n$は$\fbox{サ}$である.
(ⅱ) $\displaystyle a_1=\frac{1}{256}$であるとき,$a_4$は$\fbox{シ}$であり,$2^{-\frac{1}{100}} \leqq a_n \leqq 2^{\frac{1}{100}}$を満たす最小の自然数$n$は$\fbox{ス}$である.
(ⅲ) $a_1=a_2=a_3=\cdots$となるような初項$a_1$は$\fbox{セ}$個存在する.
(2) $1$つのサイコロを何回か投げる場合を考える.$4$回投げたとき,$1$または$2$の目が奇数回出る確率は$\fbox{ソ}$である.また,$n$回投げたときに$1$または$2$の目が奇数回出る確率を$p_n$とするとき,$p_n$を$n$の式で表すと$\fbox{タ}$である.
(1) 負でない実数の数列$a_1,\ a_2,\ \cdots$は,すべての$n=1,\ 2,\ \cdots$に対して \[ a_{n+1}=\sqrt{a_n} \] を満たしているとする.このとき,次の各問いに答えよ.
(ⅰ) $a_1=256$であるとき,$a_4$は$\fbox{コ}$であり,$2^{-\frac{1}{100}} \leqq a_n \leqq 2^{\frac{1}{100}}$を満たす最小の自然数$n$は$\fbox{サ}$である.
(ⅱ) $\displaystyle a_1=\frac{1}{256}$であるとき,$a_4$は$\fbox{シ}$であり,$2^{-\frac{1}{100}} \leqq a_n \leqq 2^{\frac{1}{100}}$を満たす最小の自然数$n$は$\fbox{ス}$である.
(ⅲ) $a_1=a_2=a_3=\cdots$となるような初項$a_1$は$\fbox{セ}$個存在する.
(2) $1$つのサイコロを何回か投げる場合を考える.$4$回投げたとき,$1$または$2$の目が奇数回出る確率は$\fbox{ソ}$である.また,$n$回投げたときに$1$または$2$の目が奇数回出る確率を$p_n$とするとき,$p_n$を$n$の式で表すと$\fbox{タ}$である.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。