青山学院大学
2013年 理工B方式 第4問
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![aを正の定数とし,関数\makebox{y=acosx}(0≦x≦π/2)のグラフをC_1,関数\makebox{y=sinx}(0≦x≦π/2)のグラフをC_2とする.(1)C_1とC_2の交点のx座標をθとするとき,sinθとcosθをaを用いて表せ.(2)C_1とx軸,y軸で囲まれた図形が,C_2によって面積の等しい2つの部分に分かれるとする.このとき,aの値を求めよ.](./thumb/189/2276/2013_4.png)
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$a$を正の定数とし,関数 \makebox{$y=a \cos x$} \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを$C_1$,関数 \makebox{$y=\sin x$} \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを$C_2$とする.
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を$\theta$とするとき,$\sin \theta$と$\cos \theta$を$a$を用いて表せ.
(2) $C_1$と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形が,$C_2$によって面積の等しい$2$つの部分に分かれるとする.このとき,$a$の値を求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を$\theta$とするとき,$\sin \theta$と$\cos \theta$を$a$を用いて表せ.
(2) $C_1$と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形が,$C_2$によって面積の等しい$2$つの部分に分かれるとする.このとき,$a$の値を求めよ.
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