高知大学
2014年 教育学部 第1問
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$0 \leqq \theta \leqq \pi$とする.関数$f(x)=(x-\cos \theta+\sin \theta)^2+2 \sin^2 \theta-1$について,次の問いに答えよ.
(1) 方程式$f(x)=0$が実数解を持つような$\theta$の範囲を求めよ.
(2) 方程式$f(x)=0$が実数解を持つとき,その二つの解を$\alpha,\ \beta$とする.このとき,$\alpha+\beta$の最大値および最小値を求めよ.
(3) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれる部分の面積が$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$となるときの$\theta$の値を求めよ.
(1) 方程式$f(x)=0$が実数解を持つような$\theta$の範囲を求めよ.
(2) 方程式$f(x)=0$が実数解を持つとき,その二つの解を$\alpha,\ \beta$とする.このとき,$\alpha+\beta$の最大値および最小値を求めよ.
(3) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれる部分の面積が$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$となるときの$\theta$の値を求めよ.
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