名城大学
2011年 経済学部 第1問
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![次の[]に適切な答えを入れよ.(1)x=\frac{√5-√3}{√5+√3}のとき,x+1/x=[ア],x^3+\frac{1}{x^3}=[イ]である.(2)x^2-x+y-6=0,y≧0のとき,6x+yの最大値は[ウ],最小値は[エ]である.(3)a>0とする.円x^2+y^2-2ax-4ay+4a^2-1=0がx軸と接するとき,a=[オ]であり,直線x+y-1=0と接するとき,a=[カ]である.(4)放物線C:y=x^2-2と直線ℓ:y=xがある.Cとx軸によって囲まれる部分の面積は[キ]であり,Cとℓによって囲まれる部分の面積は[ク]である.](./thumb/456/2163/2011_1.png)
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次の$\fbox{}$に適切な答えを入れよ.
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$のとき,$\displaystyle x+\frac{1}{x}=\fbox{ア}$,$\displaystyle x^3+\frac{1}{x^3}=\fbox{イ}$である.
(2) $x^2-x+y-6=0$,$y \geqq 0$のとき,$6x+y$の最大値は$\fbox{ウ}$,最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $a>0$とする.円$x^2+y^2-2ax-4ay+4a^2-1=0$が$x$軸と接するとき,$a=\fbox{オ}$であり,直線$x+y-1=0$と接するとき,$a=\fbox{カ}$である.
(4) 放物線$C:y=x^2-2$と直線$\ell:y=x$がある.$C$と$x$軸によって囲まれる部分の面積は$\fbox{キ}$であり,$C$と$\ell$によって囲まれる部分の面積は$\fbox{ク}$である.
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$のとき,$\displaystyle x+\frac{1}{x}=\fbox{ア}$,$\displaystyle x^3+\frac{1}{x^3}=\fbox{イ}$である.
(2) $x^2-x+y-6=0$,$y \geqq 0$のとき,$6x+y$の最大値は$\fbox{ウ}$,最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $a>0$とする.円$x^2+y^2-2ax-4ay+4a^2-1=0$が$x$軸と接するとき,$a=\fbox{オ}$であり,直線$x+y-1=0$と接するとき,$a=\fbox{カ}$である.
(4) 放物線$C:y=x^2-2$と直線$\ell:y=x$がある.$C$と$x$軸によって囲まれる部分の面積は$\fbox{キ}$であり,$C$と$\ell$によって囲まれる部分の面積は$\fbox{ク}$である.
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