東京医科歯科大学
2016年 歯学部 第3問
3
![座標平面において,実数xに対して,4点(x,0),(x+1,0),(x+1,1),(x,1)を頂点とする正方形で囲まれる領域をA_xとし,A_1∩A_xの面積をf(x)とおく.ただし,A_1∩A_xが空集合あるいは線分のときは,f(x)=0とする.このとき以下の各問いに答えよ.(1)f(x)のグラフをかけ.(2)g(x)=∫_0^1f(x-t)dtとおくとき,g(1/2),g(2)を求めよ.(3)(2)のg(x)について,∫_0^3xg(x)dxを求めよ.](./thumb/180/3224/2016_3.png)
3
座標平面において,実数$x$に対して,$4$点$(x,\ 0)$,$(x+1,\ 0)$,$(x+1,\ 1)$,$(x,\ 1)$を頂点とする正方形で囲まれる領域を$A_x$とし,$A_1 \cap A_x$の面積を$f(x)$とおく.ただし,$A_1 \cap A_x$が空集合あるいは線分のときは,$f(x)=0$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1) $f(x)$のグラフをかけ.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$\displaystyle g \left( \frac{1}{2} \right)$,$g(2)$を求めよ.
(3) $(2)$の$g(x)$について,$\displaystyle \int_0^3 xg(x) \, dx$を求めよ.
(1) $f(x)$のグラフをかけ.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$\displaystyle g \left( \frac{1}{2} \right)$,$g(2)$を求めよ.
(3) $(2)$の$g(x)$について,$\displaystyle \int_0^3 xg(x) \, dx$を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。