工学院大学
2016年 工・情報・先進工・建築(A) 第5問
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![曲線C:y=\sqrt{2x}上の点Aのx座標は4である.以下の問いに答えよ.(1)Cの点Aにおける接線ℓの方程式を求めよ.(2)Cの点Aにおける法線mの方程式を求めよ.(3)Cとℓおよびy軸で囲まれた部分の面積S_1を求めよ.(4)Cとmおよびx軸で囲まれた部分の面積をS_2とするとき,\frac{S_1}{S_2}の値を求めよ.](./thumb/204/3247/2016_5.png)
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曲線$C:y=\sqrt{2x}$上の点$\mathrm{A}$の$x$座標は$4$である.以下の問いに答えよ.
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $C$の点$\mathrm{A}$における法線$m$の方程式を求めよ.
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1$を求めよ.
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$の値を求めよ.
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $C$の点$\mathrm{A}$における法線$m$の方程式を求めよ.
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1$を求めよ.
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$の値を求めよ.
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