高知大学
2010年 教育学部 第4問
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![kとlを実数の定数とし,xに関する方程式x^4-2(k-l)x^2+(k^2+l^2-6k-8l)=0・・・・・・①を考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)方程式①でk=2,l=1としたときの解を求めよ.(2)方程式①が実数解を持たないための必要十分条件をkとlで表せ.(3)方程式①の異なる実数解の個数が3つであるような実数の組(k,l)を座標平面上に図示せよ.(4)方程式①の異なる実数解の個数がただ1つであるような整数の組(k,l)をすべて求めよ.](./thumb/674/2896/2010_4.png)
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$k$と$l$を実数の定数とし,$x$に関する方程式
\[ x^4-2(k-l)x^2+(k^2+l^2-6k-8l)=0 \quad \cdots\cdots \maruichi \]
を考える.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 方程式$\maruichi$で$k=2,\ l=1$としたときの解を求めよ.
(2) 方程式$\maruichi$が実数解を持たないための必要十分条件を$k$と$l$で表せ.
(3) 方程式$\maruichi$の異なる実数解の個数が$3$つであるような実数の組$(k,\ l)$を座標平面上に図示せよ.
(4) 方程式$\maruichi$の異なる実数解の個数がただ$1$つであるような整数の組$(k,\ l)$をすべて求めよ.
(1) 方程式$\maruichi$で$k=2,\ l=1$としたときの解を求めよ.
(2) 方程式$\maruichi$が実数解を持たないための必要十分条件を$k$と$l$で表せ.
(3) 方程式$\maruichi$の異なる実数解の個数が$3$つであるような実数の組$(k,\ l)$を座標平面上に図示せよ.
(4) 方程式$\maruichi$の異なる実数解の個数がただ$1$つであるような整数の組$(k,\ l)$をすべて求めよ.
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コメント(4件)
![]() 疑問点が解消しました 助かります。ありがとうございます |
![]() 疑問点が解消しました 助かります。ありがとうございます |
![]() 通常、この手の問題は微分を避けますが(t=x^2と置き換えて二次関数として考える。微分しても嬉しいことが無いことが多い)、今回は微分するのもある意味ありかなと思いました。 |
![]() 解説いただけると嬉しいです よろしくお願いします |
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