中京大学
2015年 工学部(前期M方式) 第7問
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底面が直径$D \, \mathrm{mm}$の円であり,高さが$22 \, \mathrm{mm}$の直円柱の容器がある.ただし,底面および側面の厚さは$0 \, \mathrm{mm}$としてよい.この容器に水を満杯に入れ,その上に半径$R=18 \, \mathrm{mm} \ \ (2R>D)$の球体を載せたところ,容器の水が溢れだした.その後,球体を取り除くと容器の水位が$5 \, \mathrm{mm}$低くなった.このとき,溢れだした水の体積は$D$を用いて$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}D^2 \pi \, \mathrm{mm}^3$と表すことができ,容器の底面の直径は$D=\fbox{ウエ} \sqrt{\fbox{オ}} \, \mathrm{mm}$である.
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