岡山大学
2011年 理系 第1問
1
1
$t$を実数とする．行列$A=\left( \begin{array}{cc}
t & t-1 \\
1-t & 2-t
\end{array} \right)$について，次の問いに答えよ．
(1) $A$の逆行列$A^{-1}$が存在することを示せ．
(2) $A+A^{-1},\ A-A^{-1},\ (A-A^{-1})^2$を求めよ．
(3) $A^{2n}-tA^n \ (n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が$n$によらない行列になるという．このときの$t$の値を求めよ．
(1) $A$の逆行列$A^{-1}$が存在することを示せ．
(2) $A+A^{-1},\ A-A^{-1},\ (A-A^{-1})^2$を求めよ．
(3) $A^{2n}-tA^n \ (n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$が$n$によらない行列になるという．このときの$t$の値を求めよ．
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