和歌山大学
2011年 文系 第4問
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放物線$\displaystyle C:y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P$(2p,\ 2p^2)$，Q$(2q,\ 2q^2)$がある．ただし，$p<q$である．点Pにおける接線と点Qにおける接線の交点をA$(\alpha,\ \beta)$とする．また，放物線$C$と2直線PA，QAで囲まれる部分の面積を$S$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\alpha,\ \beta$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2) $S$を$p,\ q$を用いて表せ．
(3) $S=9$かつ$\text{PA} \perp \text{QA}$のとき，$\alpha,\ \beta$の値を求めよ．
(1) $\alpha,\ \beta$を$p,\ q$を用いて表せ．
(2) $S$を$p,\ q$を用いて表せ．
(3) $S=9$かつ$\text{PA} \perp \text{QA}$のとき，$\alpha,\ \beta$の値を求めよ．
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