岡山大学
2014年 文系 第3問
3
![関数f(x)をf(x)=[x]+2(x-[x])-(x-[x])^2と定める.ここで,[x]はn≦xを満たす最大の整数nを表す.(1)f(x)≧xであることを示せ.(2)f(x+1)=f(x)+1であることを示せ.(3)0≦x≦2において,y=f(x)のグラフを描け.(4)0≦a<1とするとき,∫_a^{a+1}f(x)dxを求めよ.](./thumb/612/1190/2014_3.png)
3
関数$f(x)$を
\[ f(x)=[x]+2(x-[x])-(x-[x])^2 \]
と定める.ここで,$[x]$は$n \leqq x$を満たす最大の整数$n$を表す.
(1) $f(x) \geqq x$であることを示せ.
(2) $f(x+1)=f(x)+1$であることを示せ.
(3) $0 \leqq x \leqq 2$において,$y=f(x)$のグラフを描け.
(4) $0 \leqq a<1$とするとき,$\displaystyle \int_a^{a+1} f(x) \, dx$を求めよ.
(1) $f(x) \geqq x$であることを示せ.
(2) $f(x+1)=f(x)+1$であることを示せ.
(3) $0 \leqq x \leqq 2$において,$y=f(x)$のグラフを描け.
(4) $0 \leqq a<1$とするとき,$\displaystyle \int_a^{a+1} f(x) \, dx$を求めよ.
過去問レビュー
岡山大学 文系 数学 2014年問題3類題(関連度順)
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