宮崎大学
2015年 農・教育文化(文系) 第1問
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下図の$\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$の延長上に$\mathrm{AB}=\mathrm{BD}$となる点$\mathrm{D}$がある.同様に,辺$\mathrm{BC}$の延長上に$\mathrm{BC}=\mathrm{CE}$となる点$\mathrm{E}$が,辺$\mathrm{CA}$の延長上に$\mathrm{CA}=\mathrm{AF}$となる点$\mathrm{F}$がそれぞれある.$\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とし,直線$\mathrm{GE}$と線分$\mathrm{AC}$,$\mathrm{AB}$,$\mathrm{FD}$との交点をそれぞれ$\mathrm{H}$,$\mathrm{I}$,$\mathrm{J}$とする.このとき,次の比を求めよ.
\imgc{735_3039_2015_1}
(1) $\mathrm{CH}:\mathrm{HA}$
(2) $\mathrm{BI}:\mathrm{IA}$
(3) $\mathrm{DJ}:\mathrm{JF}$
(1) $\mathrm{CH}:\mathrm{HA}$
(2) $\mathrm{BI}:\mathrm{IA}$
(3) $\mathrm{DJ}:\mathrm{JF}$
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