大分大学
2011年 経済学部 第4問
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直線$\ell_1:y=mx+3 \ (m>0)$が，点A$(5,\ 3)$を中心とする円$C_1$に接している．その接点をPとする．直線$\ell_1$と$y$軸との交点をQ，2点A，Pを通る直線$\ell_2$と$x$軸との交点をRとする．
(1) 円$C_1$の半径$r$を$m$を用いて表しなさい．
(2) 円$C_1$が$x$軸と異なる2点で交わるような$m$の値の範囲を求めなさい．
(3) 線分QRの中点Sの座標を求めなさい．
(4) 3点P，Q，Rを通る円$C_2$の中心と円$C_1$の中心との距離を$d$とする．$d$の最小値とそのときの$m$の値を求めなさい．
(1) 円$C_1$の半径$r$を$m$を用いて表しなさい．
(2) 円$C_1$が$x$軸と異なる2点で交わるような$m$の値の範囲を求めなさい．
(3) 線分QRの中点Sの座標を求めなさい．
(4) 3点P，Q，Rを通る円$C_2$の中心と円$C_1$の中心との距離を$d$とする．$d$の最小値とそのときの$m$の値を求めなさい．
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