大分大学
2015年 医学部 第2問
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方程式$x^4+x^2+1=0$の解で，実部と虚部がともに正のものを$x_1$，実部が負で虚部が正のものを$x_2$，実部と虚部がともに負のものを$x_3$，実部が正で虚部が負のものを$x_4$とする．
(1) この方程式を解きなさい．
(2) ${x_1}^k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 6)$を計算しなさい．
(3) 与方程式の解$x_i$と自然数$n$に対して，${x_i}^{4n}+{x_i}^{2n}+1 \ \ (i=1,\ 2,\ 3,\ 4)$を求めなさい．
(1) この方程式を解きなさい．
(2) ${x_1}^k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 6)$を計算しなさい．
(3) 与方程式の解$x_i$と自然数$n$に対して，${x_i}^{4n}+{x_i}^{2n}+1 \ \ (i=1,\ 2,\ 3,\ 4)$を求めなさい．
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