大分大学
2015年 経済学部 第4問
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数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が
\[ S_n=n^4+6n^3+11n^2+6n \]
で表されるとする．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項が$a_n=4n(n+1)(n+2)$であることを示しなさい．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を$n$の式で表しなさい．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項が$a_n=4n(n+1)(n+2)$であることを示しなさい．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を$n$の式で表しなさい．
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