大分大学
2015年 経済学部 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$，辺$\mathrm{AC}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{Q}$とし，辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{R}$があるとする．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とし，点$\mathrm{A}$，$\mathrm{M}$，$\mathrm{R}$が一直線上にあるとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$と$\triangle \mathrm{PRQ}$の重心$\mathrm{H}$が一致するとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
(3) 直線$\mathrm{AR}$，$\mathrm{BQ}$，$\mathrm{CP}$が一点で交わるとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とし，点$\mathrm{A}$，$\mathrm{M}$，$\mathrm{R}$が一直線上にあるとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$と$\triangle \mathrm{PRQ}$の重心$\mathrm{H}$が一致するとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
(3) 直線$\mathrm{AR}$，$\mathrm{BQ}$，$\mathrm{CP}$が一点で交わるとき，$\mathrm{BR}:\mathrm{RC}$を求めなさい．
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