大分大学
2014年 教育福祉科学部 第2問
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正三角形$\mathrm{ABC}$があり，点$\mathrm{X}$は正三角形$\mathrm{ABC}$の頂点を移動する点である．サイコロを投げて$5$の目が出たとき点$\mathrm{X}$は時計回りに隣の頂点に移動し，$6$の目が出たとき点$\mathrm{X}$は反時計回りに隣の頂点に移動し，それ以外の目が出たとき点$\mathrm{X}$は移動しない．はじめに点$\mathrm{X}$は頂点$\mathrm{A}$にあるとし，サイコロを$n$回投げたとき点$\mathrm{X}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を$P_n$とする．
(1) $P_1,\ P_2,\ P_3$を求めなさい．
(2) $P_{n+1}$を$P_n$を用いて表しなさい．
(3) $P_n$を求めなさい．
(1) $P_1,\ P_2,\ P_3$を求めなさい．
(2) $P_{n+1}$を$P_n$を用いて表しなさい．
(3) $P_n$を求めなさい．
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